76% latviešu skolēnu atrisināja šo uzdevumu matemātikas eksāmenā. Kā tev ies?

2 komentāri

Pusei tas šķiet par sarežģītu, un otrai pusei – par vieglu.

Daudz ir runāts par šī gada matemātikas eksāmenu, kura rezultāti šokējuši pašus skolēnus, skolotājus un visu sabiedrību. Skolotājiem tiek pārmestas novecojušas metodes, skolēniem – zināšanu un loģiskās domāšanas trūkums. Sevišķi pie sirds visiem ķēries viens uzdevums, kuru esot iespējams "izprātot" ar loģisko domāšanu, vispār nezinot matemātikas formulas. Bet vai tā tiešām ir?

Lūk, uzdevums:

 

 

Ķeries klāt! Eksāmena autori apgalvo, ka šajā uzdevumā tiek pārbaudīta skolēnu prasme veidot strukturētu pārlasi, nevis matemātikas formulu izmantošana. Pēc eksāmena rezultātiem, šo nespēj 3422 jeb 24% skolēnu. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rezultāts zemāk.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vēl zemāk.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vēl drusku zemāk.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Okei, pamēģināsim. Kauns atzīties, bet matemātiku kopš vidusskolas esam aizmirsuši, tāpēc sākam skaitīt. AB, AC, AD, AE, AF, BC... Ja tā skaita, tad saskaita 15. Tik tālu ir.

Nākamo saskaitīt ir mazliet grūtāk, taču, ja patur prātā, kuri burti jau ir izmantoti kādās kombinācijās, vai, vēl labāk, visu raksta uz lapas, kaut kā nebūt tiek līdz 20.

Ko tālāk?

Daudzi skolēni esot kļūdījušies, nerēķinot tālāk, un pieņēmuši, ka līdz ar kombinācijas ciparu skaita pieaugumu pieaug arī kombināciju skaits. Kas nav patiesība, protams – jo, ja ciparu skaits ir 6, tad kombinācija iespējama tikai viena.

Šķiet, ka jā, var jau visu saskaitīt, bet, ja godīgi – cik daudzi no jums izmisumā atmeta ar roku vismaz divreiz, to visu skaitot? Un lūk, tas tāpēc, ka nemaz jau arī nav paredzēts to darīt ar variantu rakstīšanu uz lapas. Kā izsmeļošā komentārā raksta Delfu portāla lasītājs Edgars Balulis:

"Patiesībā sabiedrības maldināšana – tīrākā saistība ar kombinatoriku un risinājumu dod formula Cn^k= n!/k!(n-k)!, kur n ir šā uzdevuma burtu (podziņu), elementu skaits un k ir kombinācija piemērā 1) k=2, ievietojot formulā Cn^k= (654321)/(21)(4321)=15. Attiecīgi 2) k=3 - Cn^k= (654321)/(321)(321)=20. Kas attiecas uz 3) apakšpunktu, tad apgalvojums ir tāds, ka lielākais kombināciju skaits ir pie nosacījuma, ka k=n/2. Ievietojiet formulā un paeksperimentējiet, redzēsiet, ka, ja n=6 un k=4, kombinācijas ir 15, ja n=6 un k=5, kombinācijas ir 6. Un, loģiski, ja n=6 un k=6, kombinācija ir tikai 1.

Tāpēc, cienītie mediji, lūdzu nemaldiniet sabiedrību un nesakiet, ka šeit ir nepieciešama loģika. Matemātika ir zinātne un viss tiek aprēķināts un pierādīts precīzi. Formulas, formulas un tikai. Nepadarīsim mūsu bērnus par stulbeņiem. Vienkārši jaunā paaudze nemācās formulas no galvas un pareizi dara, pats galvenais ir zināt, kur šo formulu atrast un kā to izmantot. Galva nav miskaste, lai piebāztu ar nevajadzīgām formulām. Nezin, vai kāds, stāvot pie svešas kāpņu telpas un skatoties uz kodu atslēgu, sāks rēķināt iespējamos variantus, pat nezinot cik podziņas vienlaicīgi jānospiež. Un, pat ja izrēķinās, ko tas dos?"

 

Lai nu kā, viens ir skaidrs – varam atviegloti nopūsties, ka šādi uzdevumi ir palikuši pagātnē.

 

Avots: delfi.lv.


Vērts izlasīt




Komentāri